Rumus Persamaan Dan Fungsi Kuadrat

Materi yang akan kita bahas tahun ini merupakan tentang persamaan kuadrat. Sedarun saja, simak materi persamaan kuadrat berikut.

Sebelumnya kalian pasti pernah belajar tentang perbanyakan bentuk aljabar dan pemfaktorkan buram aljabar.

Apa yang kalian pelajari n domestik multiplikasi rangka aljabar dan pemfaktoran bentuk aljabar?

Keseleo satunya kalian mengenal adanya bentuk kuadrat. Bakal menambah pengetahuan kalian, akan dibahas mengenai persamaan kuadrat pada fragmen berikut.


Denotasi Persamaan Kuadrat


Apakah kalian mengetahui mengenai persamaan kuadrat?

Persamaan kuadrat secara sederhana dapat dipahami bagaikan rang polinomial dengan pangkat tertinggi 2.

Buram umum persamaan kuadrat ialahax2 +
bx +
c = 0 dengan
a ≠ 0.

Bermula bentuk persamaan mahajana di atas, jika digambarkan internal susuk grafik maka diagram akan berbentuk parabola.

Kerangka grafik persamaan kuadrat tersebut berdasarkan pada nilai koefisien dan konstanta persamaan kuadratnya.

Koefisiena menentukan tingkat kecekungan parabola.

Nilaia > 0 menunjukkan grafik parabola nan terbuka ke atas, sedangkan kredita < 0 menunjukkan grafik parabola nan membengang ke bawah.

Koefisienb menetukan posisi titik puncak terhadap absis (sumbu-x) pada tabel dan tunam simetrinya.

Konstantac menentukan titik potong tabel dengan sumbu-x dan tali api-y.

Perhatikan contoh penerapan konsep persamaan kuadrat berikut.


Persamaan Kuadrat internal Nasib Faktual

Beberapa persoalan yang terjadi dalam spirit sehari-hari boleh diselesaikan dengan menerapkan konsep persamaan kuadrat ini.

Pelecok satu contohnya adalah permasalahan di sumber akar ini.

Tiko dan Riko bersama-sama mengatasi satu tiang penghidupan kerumahtanggaan perian 18 menit. Jika Tiko berkreasi sendiri, maka Tiko membutuhkan hari 15 menit kian lama ketimbang musim yang dibutuhkan Riko. Berapa masing-masing masa yang dibutuhkan Tiko dan Riko lakukan menyelesaikan jalan hidup tersebut?

Ambillah, permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan menerapkan konsep persamaan kuadrat ini.

Agar kalian dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan persamaan kuadrat, coba pahami malar-malar lalu materi pertepatan kuadrat berikut.


Kemiripan dan Faedah Kuadrat


Apa perbedaan kemiripan kuadrat dan fungsi kuadrat?

Seperti yang telah disampaikan pada bagian sebelumnya, rang masyarakat kemiripan kuadrat ialahax2 +
bx +
c = 0 dengan
a ≠ 0.

Sedangkan bentuk awam dari maslahat kuadrat adalah f(x) =
ax2 +
bx +
c = 0 dengan
a ≠ 0.

Keistimewaan kuadrat lebih menjelaskan sreg input-output. Ketika kita menentukan suatu angka cak bagi variabel (bagaikan: x), maka arti kuadrat menghasilkan output berupa ponten tertentu.

Penjelasan mengenai beberapa rumus persamaan kuadrat akan disampaikan pada episode di bawah ini.


Rumus Persamaan Kuadrat


Pada putaran berikutnya akan dibahas akan halnya akar-akar tunggang persamaan kuadrat.

Sebelum membahas adapun akar-akar persamaan kuadrat, terlebih dahulu akan dijelaskan rumus menentukan titik puncak parabola.

Rangka umum persamaan kuadrat:
ax2 +
bx +
c = 0 dengan
a ≠ 0.

Bintik puncak parabola terhadap absis (sumbu-x) bisa ditentukan dengan

xp
= – b / 2a

Tutul puncak parabola terhadap ordinat (sumbu-y) bisa ditentukan dengan mensubstitusi nilai x terbit xp puas persamaan kuadrat yp = f (x) =
ax2 +
bx +
c = 0.

Maupun dapat lagi ditentukan dengan yp
= – D / 4a, dengan D merupakan diskriminan (D = b2
– 4ac).

Sehingga

Rumus Persamaan Kuadrat


Akar tunggang-Akar Persamaan Kuadrat


Sebelum mempelajari akar-akar kemiripan kuadrat, akan dijelaskan mengenai sifat-sifat diskriminan beralaskan nilainya. Bagan umum persamaan kuadrat:
ax2 +
bx +
c = 0 dengan
a ≠ 0. Diskriminan dapat ditentukan dengan D = b2
– 4ac.

  • Jikalau nilai D > 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar tunggang nyata (real).
  • Jika nilai D = 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar sama (kembar).
  • Jika biji D < 0, maka paralelisme kuadrat tidak punya akar tunggang nyata (mempunyai akar imajiner).

Terwalak 3 metode untuk menentukan akar tunjang-akar pertepatan kuadrat:

  • Metode pemfaktoran
  • Metode melengkapkan kuadrat sempurna
  • Metode rumus Lambang bunyi


Metode Pemfaktoran


Kerangka umum kemiripan kuadrat yaitu
ax2 +
bx +
c = 0 dengan
a ≠ 0.

Penentuan akar-akar tunjang persamaan kuadrat dengan metode pemfaktoran, hasil pengunci pemfaktoran berbentuka(x – x1)(x – x2) = 0.

Pada rang tersebut, x1 dan x2 merupakan akar susu-akar kemiripan kuadrat. Biar makin jelas, yuk nonton videonya berikut.


Metode Melengkapkan Kuadrat Ideal


Penyelesaian akar tunggang-akar tunggang persamaan kuadrat berbentuk
ax2 +
bx +
c dengan melengkapkan kuadrat model dapat dilakukan dengan mengubahnya menjadi rencana (x + p)2 = q.

Selepas itu, dapat diselesaikan dengan (x + p) = √q dan -(x + p) = √q.


Metode Rumus Aksara


Rumus Fonem dituliskan sebagai berikut.

Bentuk awam persamaan kuadrat:
ax2 +
bx +
c = 0 dengan
a ≠ 0.

Rumus ABC

Untuk mencerna sejauh mana pemahaman kalian mengenai persamaan kudrat, coba untuk cak bimbingan soal berikut. Baca juga
Tabel.


Contoh Pertanyaan Pertepatan Kuadrat

1. Persamaan kuadrat x2
– 3x + 4 = 0 mempunyai tutul puncak plong koordinat … .

Pembahasan

Contoh Soal Rumus Persamaan Kuadrat

2. Terwalak persamaan kuadrat 2x2 – 2x – 12 = 0. Tentukan akar-akar tunggang persamaan kuadrat tersebut menggunakan metode pemfaktoran, metode melengkapkan kuadrat dan menggunakan rumus Fonem.

Pembahasan

Metode pemfaktoran

2x2 – 2x – 12 = 0

2(x2 – x – 6) = 0

2x2 – 2x – 12 = 0

2(x – 3)(x + 2) = 0

x – 3 = 0 atau x + 2 = 0

x = 3 atau x = -2

Akar-akar persamaan kuadrat: 3 dan -2

Metode melengkapkan kuadrat sempurna

Contoh Soal Rumus Persamaan Kuadrat 2

Menggunakan rumus Huruf

Contoh Soal Rumus Persamaan Kuadrat Rumus ABC

Akar-akar persamaan kuadrat: 3 dan -2.

Untuk tuntunan soal lebih banyak silakan baca juga:
Komplet Soal Persamaan Kuadrat


Kesimpulan


  • Persamaan kuadrat adalah rancangan polinomial dengan tingkatan tertinggi 2.
  • Persamaan kuadrat boleh digambarkan dalam buram tabulasi parabola.
  • Rumus menentukan titik puncak parabola
Rumus Persamaan Kuadrat

  • Menentukan akar-akar tunjang persamaan kuadrat dapat dilakukan dengan 3 metode:

Metode pemfaktora, metode melengkapkan kuadrat komplet, dan menggunakan rumus Fonem.

Sekian materi tentang persamaan kuadrat boleh jadi ini. Kiranya penting.

Source: https://rumuspintar.com/persamaan-kuadrat/

Posted by: gamadelic.com